[매일일보 박효길 기자] 과학기술정보통신부와 한국연구재단은 이달의 과학기술인상 7월 수상자로 김상현 고등과학원 수학부 교수를 선정했다고 8일 밝혔다.
‘이달의 과학기술인상’은 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구개발자를 매월 1명씩 선정해 과기정통부 장관상과 상금 1000만원을 수여하는 시상이다.
과기정통부와 연구재단은 김상현 교수가 미분동형사상군(원과 직선 등 1차원 공간의 대칭성이 공간을 부드럽게 변형시키는 것을 지칭하는 ‘미분동형사상’이 모인 것)의 특이정칙성(미분동형사상군에서 각각의 미분동형사상이 얼마나 부드러운지를 계측한 값)을 모든 실수 범위에서 정확하게 특정할 수 있는 유한생성군을 발견해 기하군론 및 위상수학의 난제를 해결한 공로를 높이 평가했다고 밝혔다.
수학은 고대부터 수와 도형을 다룬 가장 오래된 학문이자 인공지능, 빅데이터 등 4차 산업혁명의 근간이 되는 첨단의 학문이다.
1687년 7월 뉴턴이 프린키피아를 발표하면서 자연을 이해하는 인류의 시야는 더욱 확장되었다. 근대과학자들이 세계를 수학적으로 설계되고 기계적으로 작동하는 구조물로 이해하고 과학혁명을 촉발했듯이, 현대 수학자들은 인공지능과 시뮬레이션, 블록체인과 사이버보안 등 다양한 영역에서 미래 사회의 해법을 제시하고 있다.
의료 영상, 사회관계망 서비스, 제트엔진 등에서 다루는 빅데이터는 시간에 따라 변하는 수학적 공간으로 기술할 수 있는데, 이러한 변화에 대한 이해는 1차원 공간의 대칭성과 직결된다. 1차원 공간이 갖는 대칭성의 대수적인 성질과 대칭성의 미분 가능한 정도를 연결 짓는 체계적인 연구 분야를 개척한 김상현 교수의 수상이 더욱 뜻깊은 이유다.
김상현 교수는 미분동형사상군이 가지는 해석학, 동역학, 군론의 세 가지 측면 사이의 관계를 분석해 미분동형사상군의 부분적인 군(가장 쉽게 접할 수 있는 기본적인 대수적 구조)들이 어떻게 특이정칙성을 결정하는 지를 증명했다.
이러한 연구 성과는 공간의 대칭성을 순수하게 대수적으로 바라본 관점(덧셈, 곱셈 등의 연산법칙처럼)과 해석학적으로 바라본 관점(공간 위를 떠다니는 운동의 부드러운 정도)을 연결하는 새로운 다리를 놓은 것으로 평가된다.
특히, 김 교수의 연구는 수학자 나바스가 2018년 ICM 초청강연에서 미분동형사상이 가지는 동역학적 제약에 관해 제기한 난제를 완전히 해결한 것으로, 관련 성과는 세계적인 수학저널 인벤시오네 마테마티케에 지난 3월 14일 게재됐다.
김상현 교수는 “이번 연구는 1차원 공간이 가지는 미분대칭성의 대수적 성질을 미분 가능한 정도와 연결한 최초의 체계적인 연구결과”라고 설명하고 “동역학, 저차원 위상수학, 기하군론 사이의 상호작용을 통하여 미분동형사상군에서의 강직성 이론으로 발전시킬 수 있기를 기대한다”라고 수상 소감을 밝혔다.